Top1: Diketahui sebuah balok ABCDEFGH dengan panjang AB 8 Cm,BC 6 Cm Top 2: Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm - Roboguru Diketahuipanjang ruas garis AB adalah 12 cm. Jarak ruas garis HD dan EG merupakan ½ garis. 12 3 cm 9 cm p C D E A B 6 cm 4 cm 3 cm x A x E C B D y 2 cm 10 cm 6 cm 4 cm 131. 125 24 _____ 4. Panjang ruas garis AG adalah A 153 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang Pembahasan No 3. Diketahuipanjang ruas garis AB adalah 12 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang. Membagi Garis; SUDUT DAN GARIS SEJAJAR; GEOMETRI; Matematika; Share. Cek video lainnya. Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika; Fisika; Kimia; 12. SMAPeluang Wajib; Vay Tiền Trả Góp 24 Tháng. Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan jawaban yang diberikan! 1. Diketahui ruas garis DE 14 cm. Jika ruas garis tersebut dibagi menjadi 8 bagian, panjang tiap bagian adalah .... A. 0,85 cm B. 1,15 cm C. 1,45 cm D. 1,75 cm 2. Sintia membagi ruas garis AB menjadi 7 bagian seperti berikut Pasangan ruas garis yang sebanding dengan AR AB adalah .... A. AP PQ B. AQ AP C. PR BQ D. PR RB 3. Perhatikan gambar berikut Garis BC sejajar dengan garis DE. Panjang AC, AB, dan AD berturut-turut 10 cm, 8 cm, dan 6 cm, maka panjang AE adalah .... A. 7,5 cm B. 8,0 cm C. 8,5 cm D. 9,0 cm 4. Perhatikan gambar berikut! Nilai x adalah .... A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm 5. Perbandingan PS SQ adalah 3 2. Jika panjang QR 15 cm, maka panjang ST adalah .... A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 6. Jalan Wisnu dan Jalan Krisna membentuk persimpangan seperti gambar berikut! Sepanjang jalan Wisnu akan dipasang 9 lampu jalan dengan jarak antar lampu sama panjang. Lampu pertama akan dipasang di titik persimpangan jalan Wisnu dan Krisna. Jarak lampu A dengan lampu pertama 40 m. Jika jarak pohon dengan lampu A seperti gambar 30 m, maka jarak antar lampu adalah .... A. 16 m B. 20 m C. 24 m D. 30 m 7. Diketahui titik E, F, dan G pada jajargenjang ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi AB. Jika AB = 14 dan EF = DF = 6, maka CG BG adalah .... A. 2 3 B. 3 4 C. 3 7 D. 5 6 8. Panjang dan lebar persegi panjang ABCD berturut-turut 24 cm dan 16 cm. Jika CF AF = 5 3, maka luas daerah yang diarsir adalah …. A. 134 cm2 B. 272 cm2 C. 368 cm2 D. 412 cm2 9. Perhatikan gambar berikut! Diketahui AD // BC // PQ. Jika perbandingan AQ CQ = DP BP = 2 5, maka panjang PQ adalah .... A. 12 cm B. 16 cm C. 20 cm D. 24 cm 10. Perhatikan gambar berikut! Diketahui persegi panjang ABCD berukuran 42 cm x 18 cm. Titik D berada di tengah garis PQ. Jika panjang AQ 1/6 panjang AB, maka panjang ruas RC adalah .... A. 16 cm B. 18 cm C. 21 cm D. 24 cm Blog Koma - Salah satu dalil garis pada segitiga yang tidak kalah penting adalah dalil Stewart. Pada artikel ini kita membahas materi dalil Stewart pada segitiga dan pembuktiannya. Salah satu kegunaan dalil Stewart adalah untuk membuktikan rumus panjang garis berat dan panjang garis bagi sebuah segitiga. Dan untuk mudah dalam membuktikan, silahkan baca tentang dalil proyeksi pada materi "Panjang Garis Tinggi pada Segitiga dan Pembuktiannya". Konsep Dalil Stewart pada Segitiga Dalil Stewart menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik sudut dengan sisi yang ada dihadapan sudut tersebut. perhatikan gambar segitiga ABC berikut, Jika titik D terletak pada sisi BC pada sigitiga ABC, sehingga panjang $ BD = m , \, DC = n , \, $ dan $ m + n = a , \, $ maka panjang sebarang garis $ AD = d \, $ yaitu $ AD^2 . BC = AC^ + AB^2 . DC - \, $ atau $ \, d^2 . a = b^ + c^2 . n - $ Contoh soal Dalil Stewart pada segitiga 1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan AC = 6 cm. Titik D terletak pada sisi BC dengan BD = 2 cm dan titik E terletak pada sisi AC dengan panjang AE = 4 cm. Tentukan panjang DE? Penyelesaian *. Kita gunakan dalil Stewart. *. Menentukan panjang AD dengan dalil Stewart pada $\Delta$ABC $ \begin{align} AD^2 . BC & = BD. AC^2 + - \\ AD^2 . 8 & = 2. 6^2 + - \\ AD^2 . 8 & = 72 + 96 - 96 \\ AD^2 . 8 & = 72 \\ AD^2 & = 9 \\ AD & = \sqrt{9} = 3 \end{align} $ Sehingga panjang AD = 3 cm. *. Menentukan panjang DE dengan dalil Stewart pada $\Delta$ADC $ \begin{align} DE^2 . AC & = + - \\ DE^2 . 6 & = + - \\ DE^2 . 6 & = 18 + 144 - 48 \\ DE^2 . 6 & = 18 + 96 \\ DE^2 . 6 & = 114 \\ DE^2 & = 19 \\ DE & = \sqrt{19} \end{align} $ Jadi, panjang DE = $\sqrt{19} $ cm. 2. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui AB = 8 cm, BC = 7 cm, dan AC = 6 cm. Pada perpanjangan AB terdapat titik D, sehingga BD = 1/2 AD. Hitunglah panjang CD. Penyelesaian *. Karena panjang BD = 1/2 AD, maka BD = AB = 8 cm. *. Gambar ilustrasinya *. Kita terapkan dalil stewart pada segitiga ACD. $ \begin{align} CB^ & = + - \\ 7^ & = + - \, \, \, \, \, \text{bagi 8} \\ & = CD^2 + 36 - \\ 98 & = CD^2 + 36 - 128 \\ 98 & = CD^2 -92 \\ CD^2 & = 190 \\ CD & = \sqrt{190} \end{align} $ Jadi, panjang $ CD = \sqrt{190} \, $ cm. Catatan soal nomor 2 ini bisa diselesaikan menggunakan rumus panjang garis berat. 3. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan AC = 8 cm, AB = 6 cm dan BC = 12 cm. Titik D pada AB dan titik E pada AC sehingga ADAB = 13 dan BE = CE. Hitunglah panjang DE! Penyelesaian *. Panjang ADAB = 13 , Panjang $ AD = \frac{1}{3} AB = \frac{1}{3} . 6 = 2 $. Panjang $ DB = \frac{2}{3} AB = \frac{2}{3} . 6 = 4 $. Misalkan panjang $ BE = EC = x , \, $ sehingga $ EA = 8 - x $. *. Ilustrasi gambar segitiga ABC. *. Dalil Stewart pada $\Delta$ABC menentukan panjang BE $x$, $ \begin{align} BE^ & = + - \\ x^ & = + 8-x.12^2 - x.8-x.8 \\ 8x^2 & = 36x + 1152 - 144x - 64x + 8x^2 \\ 172x & = 1152 \\ x & = \frac{1152}{172} = \frac{288}{43} \end{align} $ Sehingga panjang $ BE = x = \frac{288}{43} \, $ cm. Panjang $ EA = 8 - x = 8 - \frac{288}{43} = \frac{56}{43} $ . *. Kita terapkan dalil stewart pada segitiga AEB. $ \begin{align} DE^ & = + - \\ DE^ & = 2.\frac{288}{43}^2 + 4.\frac{56}{43}^2 - \\ DE^ & = 2.\frac{82944}{1849} + 4.\frac{3136}{1849} - 48 \\ DE^ & = \frac{165888}{1849} + \frac{12544}{1849} - 48 \\ DE^ & = \frac{178432}{1849} - 48 \\ DE^ & = \frac{178432}{1849} - \frac{88752}{1849} \\ DE^ & = \frac{89680}{1849} \\ DE^2 & = \frac{89680}{11094} \\ DE & = \sqrt{\frac{89680}{11094}} \\ DE & = \sqrt{\frac{89680}{11094}} \end{align} $ Jadi, panjang $ DE = \sqrt{\frac{89680}{11094}} \, $ cm. 4. Diketahui ada sebuah trapesium. Sisi-sisi sejajar trapesium adalah 16 cm dan 10 cm. Panjang kaki-kakinya 8 cm dan 10 cm. Hitunglah panjang kedua diagonalnya! Penyelesaian *. ilustrasi gambar trapesiumnya. *. Misalkan panjang $ AC = x \, $ dan $ BD = y $ . Misalkan juga $ AE = x_1 , \, EC = x_2, \, DE = y_1, \, EB = y_2 $ dengan $ x_1 + x_2 = x \, $ dan $ \, y_1 + y_2 = y $. *. Segitiga AED sebangun dengan segitiga BEC. Karena sebangun, maka perbandingan sisi yang bersesuaian sama. $ \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{x_1}{x_2} = \frac{10}{16} \rightarrow \frac{x_1}{x_2} = \frac{5}{8} $. Sehingga $ x_1 = \frac{5}{13} x \, $ dan $ x_2 = \frac{8}{13}x $. $ \frac{DE}{EB} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{10}{16} \rightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{5}{8} $. Sehingga $ y_1 = \frac{5}{13} y \, $ dan $ y_2 = \frac{8}{13}y $. *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACD. $ \begin{align} DE^ & = + - \\ y_1^ & = + - \, \, \, \, \, \text{....persi} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACB. $ \begin{align} BE^ & = + - \\ y_2^ & = x_1.16^2 + - \, \, \, \, \, \text{....persii} \end{align} $ *. Eliminasi persi dan persii, $ \begin{array}{cc} y_1^ = + - & \\ y_2^ = x_1.16^2 + - & - \\ \hline xy_1^2 - y_2^2 = -192x_1 & \end{array} $ *. Substitusi nilai $ x_1, y_1 , y_2 $, $ \begin{align} xy_1^2 - y_2^2 & = -192x_1 \\ x\frac{5}{13} y^2 - \frac{8}{13} y^2 & = -192.\frac{5}{13} x \\ x\frac{25}{169} y^2 - \frac{64}{169} y^2 & = -192.\frac{5}{13} x \\ x.\frac{-39}{169} y^2 & = -192.\frac{5}{13} x \\ \frac{39}{169} y^2 & = 192.\frac{5}{13} \\ \frac{3}{13} y^2 & = 192.\frac{5}{13} \\ 3 y^2 & = 192 . 5 \\ y^2 & = \frac{ = 64 . 5 \\ y & = \sqrt{64. 5} = 8 \sqrt{5} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ADB. $ \begin{align} AE^ & = + - \\ x_1^ & = + - \, \, \, \, \, \text{....persiii} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga CDB. $ \begin{align} CE^ & = + - \\ x_2^ & = + - \, \, \, \, \, \text{....persiv} \end{align} $ *. Eliminasi persiii dan persiv, $ \begin{array}{cc} x_1^ = + - & \\ x_2^ = + - & - \\ \hline yx_1^2 - x_2^2 = -156y_1 + 36y_2 & \end{array} $ *. Substitusi nilai $ x_1,x_2, y_1 , y_2 $, $ \begin{align} yx_1^2 - x_2^2 & = -156y_1 + 36y_2 \\ y\frac{5}{13} x^2 - \frac{8}{13} x^2 & = -156.\frac{5}{13} y + 36. \frac{8}{13} y \\ y\frac{25}{169} x^2 - \frac{64}{169} x^2 & = -156.\frac{5}{13} y + 36. \frac{8}{13} y \\ y.\frac{-39}{169} x^2 & = -156.\frac{5}{13} y + 36. \frac{8}{13} y \\ \frac{-3}{13} x^2 & = -156.\frac{5}{13} + 36. \frac{8}{13} \\ -3 x^2 & = + 36. 8 \\ -3 x^2 & = -492 \\ x^2 & = 164 \\ x & = \sqrt{164} \end{align} $ Jadi, panjang diagonal-diagonalnya adalah $ 8 \sqrt{5} \, $ cm dan $ \sqrt{164} \, $ cm. 5. Sisi-sisi sejajar sebuah trapesium 6 cm dan 36 cm. Panjang diagonalnya 21 cm dan 28 cm. Hitunglah panjang kaki-kaki trapesium tersebut! Penyelesaian *. Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini. *. Menentukan panjang masing pada trapesium. Diagonal AC = 28 cm, diagonal BD = 21 cm. Sisi-sisi sejajar AD = 6 cm dan BC = 36 cm. *. Segitiga AED sebangun dengan segitiga BEC. $ \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{AE}{EC} = \frac{6}{36} \rightarrow \frac{AE}{EC} = \frac{1}{6} $ Sehingga $ AE = \frac{1}{7} AC = \frac{1}{7}. 28 = 4 \, $ dan $ EC = \frac{6}{7} AC = \frac{6}{7}. 28 = 24 $ . $ \frac{DE}{EB} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{DE}{EB} = \frac{6}{36} \rightarrow \frac{DE}{EB} = \frac{1}{6} $ Sehingga $ DE = \frac{1}{7} BD = \frac{1}{7}. 21 = 3 \, $ dan $ EB = \frac{6}{7} BD = \frac{6}{7}. 21 = 18 $ . *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACD. $ \begin{align} DE^ & = + - \\ 3^ & = + - \\ 252 & = + 864 - 2688 \\ 252 & = - 1824 \\ & = 2076 \\ CD^2 & = \frac{2076}{4} = 519 \\ CD & = \sqrt{519} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACB. $ \begin{align} BE^ & = + - \\ 18^ & = 4.36^2 + - \\ 9072 & = 5184 + - 2688 \\ & = 6576 \\ AB^2 & = 274 \\ AB & = \sqrt{274} \end{align} $ Jadi, panjang kaki-kaki trapesium tersebut adalah $ \sqrt{519} \, $ cm dan $ \sqrt{274} \, $ cm. Pembuktian Dalil Stewart dengan aturan Cosinus Untuk pembuktian pertama ini kita akan menggunakan aturan cosinus. Teori aturan cosinus bisa di baca pada artikel "Penerapan Trigonometri pada Segitiga Aturan Sinus, Aturan Cosinus, Luas Segitiga". *. Panjang untuk sisi masing-masing terlihat pada gambar di atas. khususnya adalah $ m + n = a $. *. Misalkan sudut $ ABD = y \, $ dan sudut $ ADC = x $. Sudut $ x \, $ dan $ y \, $ saling berpelurus, sehingga jumlahnya $ 180^\circ$. $ y + x = 180^\circ \rightarrow y = 180^\circ - x $. Sehingga $ \cos y = \cos 180^\circ - x = - \cos x $. *. Aturan Cosinus pada segitiga ABD, $ c^2 = d^2 + m^2 - .\cos y $ $ \rightarrow c^2 = d^2 + m^2 - .-\cos x $ $ \rightarrow c^2 = d^2 + m^2 + 2dm\cos x \, $ , kalian dengan $ n \, $ kedua ruas $ c^ = d^ + m^ + 2dmn\cos x \, $ ....persi. *. Aturan Cosinus pada segitiga ACD, $ b^2 = d^2 + n^2 - .\cos x \, $ , kalian dengan $ m \, $ kedua ruas $ b^ = d^ + n^ - 2dmn\cos x \, $ ....persii. *. Eliminasi persi dan persii $ \begin{array}{cc} b^ = d^ + n^ - 2dmn\cos x & \\ c^ = d^ + m^ + 2dmn\cos x & + \\ \hline b^ + c^ = d^2m+n + mnm+n & \\ b^ + c^ = d^ + & \\ d^ = b^ + c^ - & \end{array} $ Sehingga terbukti panjang $ AD = d \, $ diperoleh dari rumus $ d^ = b^ + c^ - \, $ atau $ AD^2 . BC = AC^ + AB^2 . DC - $ Pembuktian Dalil Stewart dengan dalil proyeksi Teori dalil proyeksi bisa kita baca pada materi "Panjang Garis Tinggi pada Segitiga dan Pembuktiannya" yang dibagi menjadi dua yaitu dalil proyeksi segitiga tumpul dan dalil proyeksi segitiga lancip. Pada gambar kita proyeksikan garis AD pada garis BD yang hasilnya adalah DE. *. Panjang untuk sisi masing-masing terlihat pada gambar di atas. khususnya adalah $ m + n = a $. *. Dalil proyeksi lancip pada segitiga BAD, $ c^2 = d^2 + m^2 - 2 . m . ED \, $ , kalian dengan $ n \, $ kedua ruas $ c^ = d^ + m^ - 2 . m .n. ED \, $ ....persiii. *. Dalil proyeksi tumpul pada segitiga CAD, $ b^2 = d^2 + n^2 + .ED \, $ , kalian dengan $ m \, $ kedua ruas $ b^ = d^ + n^ + 2 . m .n. ED \, $ ....persiv. *. Eliminasi persiii dan persiv $ \begin{array}{cc} b^ = d^ + n^ + 2 . m .n. ED & \\ c^ = d^ + m^ - 2 . m .n. ED & + \\ \hline b^ + c^ = d^2m+n + mnm+n & \\ b^ + c^ = d^ + & \\ d^ = b^ + c^ - & \end{array} $ Sehingga terbukti panjang $ AD = d \, $ diperoleh dari rumus $ d^ = b^ + c^ - \, $ atau $ AD^2 . BC = AC^ + AB^2 . DC - $ Catatan Seetelah saya mulai menyusun materi yang berkaitan dengan Dalil Stewart, ternyata saya sangat kagum dengan kegunaan dalil ini, tidak hanya untuk membuktikan panjang garis berat dan garis bagi, ternyata bisa juga digunakan untuk membuktikan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku. Ini sedikit tantangan untuk kita semua, coba selesaikan beberapa soal berikut ini, i. Coba buktikan teorema pythagaoras menggunakan dali Stewart, silahkan konstruksinya bebas. ii. Buktikan untuk sebarang jajar genjang, berlaku bahwa jumlah kuadrat sisi-sisi diagonalnya sama dengan dua kali jumlah kuadrat sisi-sisinya sejajarnya. Selamat untuk mencoba bagi teman-teman yang tertarik untuk memecahkan masalah di atas. Di dalam artikel ini terdapat 5 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang materi perbandingan segmen atau ruas garis beserta dibawah ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku paket matematika SMP kelas 7 kurikulum 2013 revisi adalah Soal 1Diketahui gambar sebagai berikut. Jika garis DE//CB, maka nilai x pada gambar diatas adalah………A. 10 cmB. 14 cmC. 18 cmD. 20 cmPembahasanKita bisa menentukan nilai x pada gambar di atas menggunakan perbandingan ruas bahwa gambar diatas bukanlah sebuah segitiga siku-siku. Walaupun kayaknya sudut C berbentuk siku-siku. Hal ini dikarenakan tidak ada informasi mengenai sudut siku-siku pada gambar di atas. Jadi jangan cari nilai x menggunakan teorema Pythagoras diatas merupakan gambar yang berkaitan dengan cara membagi garis menjadi beberapa gambar tersebut ada beberapa perbandingan yang bisa 1AE EB = AD DCAtauBE EA = CD DAPerbandingan 2AE AB = AD ACAtauBE BA = CD CAPerbandingan 3AE AB = ED BCAtauAD AC = ED BCUntuk mencari nilai x pada gambar di atas kita bisa menggunakan salah satu dari perbandingan yang kita gunakan adalahAE EB = AD DCSelanjutnya tinggal memasukkan nilai-nilai yang diketahui. Tanda bagi bisa kita ubah menjadi tanda per = AD/DCx/5 cm = 12 cm/3 cm kali silang3x = 5 x 12x = 60/3 = 20 cmJadi nilai x pada gambar diatas adalah 20 Jawaban DContoh Soal 2Perhatikan gambar dibawah ini. Jika panjang PT = 5 cm, TQ = 15 cm, PS = 7 cm, maka panjang SR adalah………A. 21 cmB. 22 cmC. 23 cmD. 24 cmPembahasanUntuk mencari panjang SR kita masih menggunakan perbandingan yang sama seperti pada soal nomor tersebut adalahPT TQ = PS SRPT/TQ = PS/SR5 cm/15 cm = 7 cm/SR5SR = 7 x 15SR = 7 x 15/5SR = 21 cmKunci Jawaban ANah, mudah kan. Semoga kamu dapat memahami bagaimana menggunakan perbandingan 1 untuk menjawab soal-soal tipe seperti Soal 3 Pada gambar diatas garis NO//ML dan panjang KN = 12 cm, OL = 12 cm dan KL = 26 cm. Maka panjang KM adalah……..A. 18 cmB. 19 cmC. 20 cmD. 21 cmPembahasanPerbandingan yang kita gunakan untuk mencari panjang KM adalah perbandingan dua yaituKN KM = KO KLPanjang KO belum diketahui. Panjang KO dapat dicari dengan caraKO = KL - OLKO = 28 cm - 12 cm = 16 cmMakaKN/KM = KO/KL12 cm/KM = 16 cm/28 cm16KM = 12 cm x 28 cmKM = 12 x 28/16KM = 21 cmKunci Jawaban DCatatanKamu juga bisa menggunakan perbandingan 1 untuk menjawab soal ini yaitu dengan mencari panjang NM terlebih dahulu dari perbandingan berikutKN/NM = KO/KLSetelah mendapatkan panjang NM, panjang KM adalahKM = KN + NMHasil yang kamu dapatkan akan sama Soal 4Diketahui EI = 10 cm, EH = 8 cm, HG = 12 cm dan GF = 20 cm. Nilai x dan y pada gambar diatas berturut-turut adalah……..A. 10 cm dan 8 cmB. 15 cm dan 8 cmC. 10 cm dan 15 cmD. 12 cm dan 15 cmPembahasanNilai x pada gambar di atas dapat dicari menggunakan perbandingan 1. Sedangkan nilai y dapat dicari dengan menggunakan perbandingan nilai x menggunakan perbandingan 1Perbandingan tersebut adalahEI IF = EH HGEI/IF = EH/HG10 cm/x cm = 8 cm/12 cmx = 10 x 12/8 x = 15 cmMencari nilai x menggunakan perbandingan 3Perbandingan yang dimaksud adalahEI EF = HI GFPanjang EF = 10 cm + 15 cm = 25 cmEI EF = HI GFEI/EF = HI/GF10 cm/25 cm = y cm/20 cmy = 20 x 10/25y = 8 cmAtau boleh juga menggunakan perbandinganEH EG = HI GF8 cm/12 + 8 cm = y cm/20 cm8 cm/20 cm = y cm/20 cmy = 8 cmKunci Jawaban BContoh Soal 5Diketahui gambar trapesium sebagai berikut. Garis KJ, LM dan HI pada gambar di atas adalah sejajar. Jika panjang KJ = 20 cm, KL = 10 cm, LH = 14 cm dan panjang HI = 38 cm, maka panjang LM adalah……A. 27,5 cmB. 26,5 cmC. 25,5 cmD. 24,5 cmPembahasanKali ini gambar yang diketahui tidak berbentuk segitiga melainkan berbentuk trapesium. Agar dapat mengetahui berapa panjang garis LM, kita harus membagi dua gambar tersebut menjadi sebuah jajargenjang dan segitiga seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah jajar genjang KHPJ pada gambar tersebut. Karena berbentuk jajargenjang makaPanjang KH = JP = 10 cm + 14 cm = 24 cmPanjang KJ = HP = LO = 20 cmNah, garis LM = LO + OM. Karena panjang garis LO sudah kita dapatkan, kita tinggal Mencari panjang garis OM menggunakan rumus perbandingan ruas yang kita gunakan adalah perbandingan tiga yaitu sebagai berikutJO JP = OM PIPanjang JP = KH = 24 cmPanjang JO = KL = 10 cmPanjang PI = HI - HP = 38 cm - 20 cm = 18 cmJO JP = OM PI10/24 = OM/18OM = 10 x 18/24OM = 7,5 cmNah, artinya panjang garis LM= LO + OM= 20 cm + 7,5 cm= 27,5 cmKunci Jawaban AContoh Soal 6Perhatikan gambar dibawah ini! Jika garis BG // CF // DE, maka perbandingan segmen garis dibawah ini yang tidak senilai adalah……….A. AG GF = AB BCB. AF FE = AC ADC. AB BD BG DED. CF DE = AF AEPembahasan Karena ada tiga buah garis sejajar pada gambar diatas, maka terdapat banyak sekali perbandingan segemen garis yang senilai. Oleh karena itu, ada baiknya kita cek opsi jawabannya terlebih jawaban A = benarAG GF = AB BCOpsi jawaban B = benarAF FE = AC ADOpsi jawaban C = salahAB BD tidak senilai dengan BG DE. Yang senilai dengan BG DE adalah AB AD atau AG AEOpsi jawaban D = benarCF DE = AF AEKunci Jawaban CContoh Soal 7Berdasarkan gambar dibawah ini, jika garis QT //RS dan perbandingan PQ QR = 3 4, maka perbandingan dibawah ini yang nilainya juga 3 4 adalah……..A. PT TSB. PT “ PSC. PQ PR D. QT PQPembahasan Berdasarkan gambar diatas, perbandingan yang senilai dengan PQ QR hanya ada satu yaitu PT TS. BerartiPQ QR = PT TS = 3 4Kunci Jawaban AData pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan gambar berikutContoh Soal 8Panjang MQ = ……..?A. 10 cmB. 15 cmC. 18 cmD. 21 cmPembahasanUntuk mencari panjang MQ , perbandingan yang akan kita gunakan adalahKR KQ = LR MQ8 cm/14 cm = 12 cm/MQ4/7 = 12/MQMQ = 12 x 7/4 MQ = 21 cmKunci Jawaban DContoh Soal 9Panjang KP = ……?A. 12 cmB. 18 cmC. 22 cmD. 28 cmUntuk mencari panjang KP, sepertinya kita harus cari panjang PQ terlebih dahulu. Namun ternyata ada cara yang jauh lebih mudah loh. Kita pada soal sebelumnya kan sudah memperoleh berapa panjang MQ. Maka untuk mencari panjang KP, kita gunakan saja perbandingan berikutKQ KP = MQ NP8 cm + 6 cm/KP = 21 cm/27 cm14 cm/KP = 21/27KP = 27 x 14/21KP = 18 cmKunci Jawaban BNah itulah 5 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi perbandingan segmen atau ruas garis beserta pembahasannya yang dapat diberikan pada artikel kali soal-soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu sudah berkunjung ke blog kalian ingin mengerti kesalahan yang terdapat pada soal-soal maupun pembahasan diatas dapat menulisnya pada kolom komentar dibawah link untuk contoh soal lain dalam bab garis dan sudut.

diketahui panjang ruas garis ab adalah 12 cm